[백준 python 11660] 구간 합 구하기 5

[Silver I] 구간 합 구하기 5 - 11660

문제 링크

성능 요약

메모리: 106832 KB, 시간: 1016 ms

분류

다이나믹 프로그래밍, 누적 합

제출 일자

2026년 1월 14일 11:27:16

문제 설명

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

 

소스 코드

구간합 리스트(`S`)를 채우는 방법은 `S[i][j] = S[i][j-1] +  S[i-1][j] - S[i-1][j-1] + lst[i][j]`이다.

구간합을 채우고 나면 구간합을 구하는 구하는 방법은 `S[x2][y2] - S[x1-1][y2] - S[x2][y1-1] + S[x1-1][y1-1]`이다.

따라서 코드로 구현하면 아래와 같다.

n, m = map(int, input().split())
lst = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
s = [[0] * (n+1) for _ in range(n+1)]

for i in range(1, n+1):
    for j in range(1, n+1):
        s[i][j] = s[i][j-1] + s[i-1][j] - s[i-1][j-1] + lst[i-1][j-1]

for _ in range(m):
    x1, y1, x2, y2 = map(int, input().split())
    print(s[x2][y2] - s[x1-1][y2] - s[x2][y1-1] + s[x1-1][y1-1])

하지만 이렇게 하면 시간초과가 발생하기 때문에 input을 받는 방법을 바꿔줘야 한다.

import sys
input = sys.stdin.readline

이를 사용하면 input의 시간을 줄일 수 있다.