[백준 python 1744] 수 묶기

[Gold IV] 수 묶기 - 1744

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성능 요약

메모리: 31120 KB, 시간: 40 ms

분류

많은 조건 분기, 그리디 알고리즘, 정렬

제출 일자

2024년 2월 23일 17:35:03

문제 설명

길이가 N인 수열이 주어졌을 때, 그 수열의 합을 구하려고 한다. 하지만, 그냥 그 수열의 합을 모두 더해서 구하는 것이 아니라, 수열의 두 수를 묶으려고 한다. 어떤 수를 묶으려고 할 때, 위치에 상관없이 묶을 수 있다. 하지만, 같은 위치에 있는 수(자기 자신)를 묶는 것은 불가능하다. 그리고 어떤 수를 묶게 되면, 수열의 합을 구할 때 묶은 수는 서로 곱한 후에 더한다.

예를 들면, 어떤 수열이 {0, 1, 2, 4, 3, 5}일 때, 그냥 이 수열의 합을 구하면 0+1+2+4+3+5 = 15이다. 하지만, 2와 3을 묶고, 4와 5를 묶게 되면, 0+1+(2*3)+(4*5) = 27이 되어 최대가 된다.

수열의 모든 수는 단 한번만 묶거나, 아니면 묶지 않아야한다.

수열이 주어졌을 때, 수열의 각 수를 적절히 묶었을 때, 그 합이 최대가 되게 하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 수열의 크기 N이 주어진다. N은 50보다 작은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에 수열의 각 수가 주어진다. 수열의 수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

수를 합이 최대가 나오게 묶었을 때 합을 출력한다. 정답은 항상 2³¹보다 작다.

풀이

n = int(input())
plus = []
minus = []

result = 0
for i in range(n):
    num = int(input())
    if num > 1:
        plus.append(num)
    elif num <= 0:
        minus.append(num)
    else:
        result += num

plus.sort(reverse=True)
minus.sort()

for i in range(0, len(plus), 2):
    if i+1 >= len(plus):
        result += plus[i]
    else:
        result += (plus[i] * plus[i+1])

for i in range(0, len(minus), 2):
    if i+1 >= len(minus):
        result += minus[i]
    else:
        result += (minus[i] * minus[i+1])

print(result)

 

경우의 수를 따져서 거기에 맞도록 해야 할 것 같다.

더하기는 큰 수끼리 곱하고 1개 남으면 그걸 더해주면 된다.

빼기의 경우 작은 수끼리 곱하는 것이 가장 큰 수가 된다.

거기에 0이 있다면 더해준다.