[백준 python 11053] 가장 긴 증가하는 부분 수열

[Silver II] 가장 긴 증가하는 부분 수열 - 11053

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성능 요약

메모리: 31120 KB, 시간: 156 ms

분류

다이나믹 프로그래밍

제출 일자

2024년 2월 19일 20:19:01

문제 설명

수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는 부분 수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분 수열은 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 이고, 길이는 4이다.

입력

첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 A_i가 주어진다. (1 ≤ A_i ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.

풀이

n = int(input())
arr = [0] + list(map(int, input().split()))
dp = [0] * (n+1)
dp[1] = 1

for i in range(2, n+1):
    mx = 0
    for j in range(i):
        if arr[i] > arr[j]:
            mx = max(mx, dp[j])
    dp[i] = mx + 1

print(max(dp))

 

dp 테이블에는 수열의 길이를 저장하여 문제를 풀이하면 된다.

처음에는 1개를 당연히 선택할 수 있으니 초기값을 1로 해준다.

arr 배열의 현재 요소가 이전 요소보다 크면 이전의 dp 테이블의 최댓값을 구해주고 1을 더해준다.