[백준 python 4779] 칸토어 집합

[Silver III] 칸토어 집합 - 4779

문제 링크

성능 요약

메모리: 34624 KB, 시간: 44 ms

분류

분할 정복, 재귀

제출 일자

2023년 12월 27일 14:40:18

문제 설명

칸토어 집합은 0과 1사이의 실수로 이루어진 집합으로, 구간 [0, 1]에서 시작해서 각 구간을 3등분하여 가운데 구간을 반복적으로 제외하는 방식으로 만든다.

전체 집합이 유한이라고 가정하고, 다음과 같은 과정을 통해서 칸토어 집합의 근사를 만들어보자.

1. -가 3^N개 있는 문자열에서 시작한다.

2. 문자열을 3등분 한 뒤, 가운데 문자열을 공백으로 바꾼다. 이렇게 하면, 선(문자열) 2개가 남는다.

3. 이제 각 선(문자열)을 3등분 하고, 가운데 문자열을 공백으로 바꾼다. 이 과정은 모든 선의 길이가 1일때 까지 계속 한다.

예를 들어, N=3인 경우, 길이가 27인 문자열로 시작한다.

---------------------------

여기서 가운데 문자열을 공백으로 바꾼다.

---------         ---------

남은 두 선의 가운데 문자열을 공백으로 바꾼다.

---   ---         ---   ---

한번 더

- -   - -         - -   - -

모든 선의 길이가 1이면 멈춘다. N이 주어졌을 때, 마지막 과정이 끝난 후 결과를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력을 여러 줄로 이루어져 있다. 각 줄에 N이 주어진다. 파일의 끝에서 입력을 멈춘다. N은 0보다 크거나 같고, 12보다 작거나 같은 정수이다.

출력

입력으로 주어진 N에 대해서, 해당하는 칸토어 집합의 근사를 출력한다.

import sys
input = sys.stdin.readline

def kantour(n):
    if n == 1:
        return "-"

    left = kantour(n//3)
    center = " " * (n//3)
    return left + center + left

while True:
    try:
        n = int(input())
        print(kantour(3**n))
    except:
        break

풀이

3등분을 하기 때문에 n을 3으로 나눈 값으로 가운데 빈 칸을 주고, 왼쪽과 오른쪽은 같기 떄문에 하나만 한다고 생각하고 진행하면 된다.

n이 1이 될 때까지 계속 재귀를 돌아주면 된다.