[Silver III] 분수 합 - 1735

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성능 요약

메모리: 31120 KB, 시간: 44 ms

분류

유클리드 호제법, 수학, 정수론

제출 일자

2023년 12월 16일 14:05:00

문제 설명

분수 A/B는 분자가 A, 분모가 B인 분수를 의미한다. A와 B는 모두 자연수라고 하자.

두 분수의 합 또한 분수로 표현할 수 있다. 두 분수가 주어졌을 때, 그 합을 기약분수의 형태로 구하는 프로그램을 작성하시오. 기약분수란 더 이상 약분되지 않는 분수를 의미한다.

입력

첫째 줄과 둘째 줄에, 각 분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수가 순서대로 주어진다. 입력되는 네 자연수는 모두 30,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 구하고자 하는 기약분수의 분자와 분모를 뜻하는 두 개의 자연수를 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 출력한다.

a1, b1 = map(int, input().split())
a2, b2 = map(int, input().split())
c1, c2 = a1*b2+a2*b1, b1*b2
while c1 % c2 != 0:
    c1, c2 = c2, c1 % c2
print((a1*b2+a2*b1)//c2, b1*b2//c2)

풀이

각 분자를 a, 분모를 b로 했을 때, 분수의 합은 a1*b2+a2*b1, b1*b2로 될 것이다. 이 값을 기약분수로 만들기 위해서는 최대공약수로 각각 나눠줘야한다.