[백준 python 11726] 2×n 타일링

[Silver III] 2×n 타일링 - 11726

문제 링크

성능 요약

메모리: 31252 KB, 시간: 44 ms

분류

다이나믹 프로그래밍

제출 일자

2024년 2월 15일 19:00:14

문제 설명

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

풀이

n = int(input())
dp = [0]*1001
dp[1] = 1
dp[2] = 2
for i in range(3, n+1):
    dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2]

print(dp[n] % 10007)

 

n이 1일 때에는 1가지 방법이 있고, 2일  때는 2가지 방법이 있다.

이를 계속 구해보면 피보나치 수열의 형태를 가지고 있다.

처음에 dp 배열의 크기를 n+1로 설정했는데 인덱스 에러가 발생해서 n이 1000까지가 최대이므로 1001을 크기를 주고 진행하였다.